Не позднее 1915г. закончил 6 классов Соловецкого братского училища

Владыка Трифон был прислан в Соловецкую обитель с 4 по 24 июля 1911г. специально для рукоположения 23 человек монашествующей братии и для освящения новосозданного храма в Трифоно-Печенгской обители. 23 июля владыка Трифон служил Всенощное бдение в церкви Архангельского подворья Соловецкого монастыря с шестью сослужащими иеромонахами. За литургией 24 июля были рукоположены иеродиакон Агапит — во иеромонаха и монах Марк — во иеродиакона

В 1912–1915гг. иеромонах Агапит исполнял чреду богослужений в монастыре. В послужном списке за 1915г. архимандрит Иоанникий так отзывался об о.Агапите:
     "Хороших качеств, к клиросному послушанию очень способен"

После захвата монастыря представителями советской власти 29 апреля 1920г. монастырь еще несколько лет существовал под видом совхоза "Соловки", в котором трудились оставшиеся на островах насельники монастыря, в их числе — иеромонах Агапит. Его имя упоминается в "Списке монашествующей братии, послушников и богомольцев-трудников Соловецкого монастыря", составленном архимандритом Вениамином для представления в Кемский продовольственный комитет в июне 1920г. В этом списке значились имена насельников монастыря (571 человек), трудившихся в совхозе "Соловки" летом 1920г. Позднее Агапит (Рогозин) в числе 282 насельников монастыря поставил свою подпись под договором от 27 февраля 1921г., который заключили "граждане монашествующие Соловецкого Ставропигиального первоклассного монастыря, имеющие в нем свое местожительство" с "Управлением Соловецкими островами". Согласно этому договору, монашеской общине были переданы "в бессрочное бесплатное пользование находящиеся на Соловецком, Муксаломском Большом и Малом и Заяцком островах богослужебные здания", а именно — все церкви и часовни. В 1922г. иеромонах Агапит продолжал трудиться в совхозе, его имя включено в список рабочих совхоза "Соловки", состоящих на приварочном и денежном довольствии, на 1 января 1922г., в котором значится около 230 бывших насельников монастыря

В 1923г. в связи с организацией Соловецкого лагеря особого назначения (СЛОН) большинство монашествующих были высланы с Соловецких островов. Иеромонах Агапит остался в числе братии (60–70 человек), отказавшихся покинуть Соловки. Им было позволено остаться в родных стенах в качестве вольнонаемных "инструкторов" по различным производствам. Они с радостью согласились, говоря, что "работают не на ГПУ, а состоят в послушании у Святой обители". В.Казачков, бывший заключенным СЛОНа в 1925–1928г., вспоминал:
    "В мое время в лагере работали 64 вольнонаемных Соловецких монаха.
     Некоторых я знал. Отец Агапит — уставщик, который следил за службой
     в церкви; отец Самсон — крупный специалист кузнечного дела; отец Авенир
     ведал системой каналов между озерами; отец Мельхиседек — специалист
     по портновской части, он шил мне пальто перед высылкой в Сибирь".
Отец Агапит был настоятелем кладбищенской церкви в честь прп.Онуфрия Великого. Он являлся ближайшим помощником игумена Феофана и представителем общины Соловецких монахов, когда приходилось взаимодействовать с администрацией лагеря. Например, когда в сентябре 1925г. администрация приняла решение в целях антирелигиозной пропаганды произвести вскрытие мощей Соловецких преподобных Зосимы, Савватия, Германа и Иринарха, в комиссии, кроме начальника культурно-воспитательной части Д.Я.Когана и А.П.Иванова, принимали участие иеромонах Агапит и представители ссыльного духовенства: епископы Мануил (Лемешевский) и Иувеналий (Масловский), священники Вертоградский и Кедров. Влияние духовенства привело к тому, что мощи были помещены в антирелигиозный отдел краеведческого музея и, таким образом, сохранены. По воспоминаниям ссыльных католических священников, осенью 1925г. они вели переговоры с администрацией лагеря по поводу разрешения совершать свои богослужения в притворе кладбищенской церкви. Администрация, в принципе, не возражала, но о.Агапит с братией были настроены категорически против этого. Поэтому католикам для совершения богослужений была выделена часовня прп.Германа в двух с половиной километрах от монастыря. В 1926–1929гг. Онуфриевскую церковь на монастырском кладбище могли посещать не только "монахи-инструктора" закрытого уже Соловецкого монастыря, но и сосланные по церковным делам архиереи, священники, миряне, — правда, по особому персональному разрешению начальника лагеря. Богослужения совершались ежедневно: в 4 часа утра Божественная литургия и в 6 часов вечера вечерня и утреня